数学人教版九年级下册26．1．1 反比例函数的意义.1.1_反比例函数.ppt

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1、第二十六章反比例函数人教版九年义务教育数学九年级（下）26.1.1反比例函数的意义温故知新1、你还记得什么叫做函数吗？2、我们学过了哪些函数？你还记得它们的解析式吗？在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。　　　_＿＿＿＿_______

2、__________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化

3、。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2生活情景S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）观察剩下的3个函数，它们有什么共同特征？S=x2①②③④⑤⑥探求新知二次函数一般地,形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数.自变量x的取

4、值范围：x是不等于0的一切实数.反比例函数xk探求新知③X的值能不能取０？为什么？④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数　　(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数议一议①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10下列哪些式子表示y是x的反比例函数?并指出函数中相应的k的值.1.y=4x;2.y=6x+1;

5、3.xy=124.;5.6.7.辨别真伪y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k1.若是反比例函数，则m=.2.反比例函数中，当x=2.5时，y=_____,当y=5时，x=_______.3.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析式______.展现自我典型例题已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.因为当x=2时，y=6，解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx所以：6=k2解得：k=

6、12所以y与x的函数关系式为；y=12x（2）把x=4代入得：y=12xy=124=3.根据题目所给的函数关系，若y与x是反比例函数，则可设解析式为y=（k为常数，k≠0）；再把已知中所给的x、y的值代入解析式，列方程求出系数的值，这种方法叫作待定系数法。xk变式2：若y与x成反比例，则设_______.2变式1：若y与x成反比例，则设________.变式3：若y与(x+3)成反比例，则设_______.方法归纳待定系数法求函数的解析式1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；3.解这个关

7、于k、b方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设的解析式中.其步骤是：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值.方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出常量的值即可。解:(1)设,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，能力提升1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)

8、随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物