数学人教版九年级下册反函数的图像与性质.ppt

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．知识回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)

2、直线(过原点）增减性：增减性：挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:例1、画出反比例函数的函数图象。y=x6yxy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6你认为作反

3、比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数

4、的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？思考：-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内◆K的

5、值还可以取其他一些什么值？说说看再认真观察·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线②对称性123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别图

6、象名称性质双曲线的两支分别双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小。y值随x值的增大而增大。1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表

7、：图象性质y=反比例函数的图象和性质：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若