数学人教版九年级下册图像与性质.ppt

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1、26.1反比例函数新课导入合作探究课堂小结课堂练习26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质问题1：我们学过哪些函数？研究这些函数是哪几个方面入手的？我们要研究二次函数应该从哪几个方面入手呢？问题2：函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？新课导入合作探究活动1：探究反比例函数的图象与性质画出反比例函数或的图象.解：（1）列表：y=x6y=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;

2、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．归纳：形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.图象关于原点对称.位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.活动2：探究反比例函数的图象与性质观察活动1中函数和的图象，并考虑这些双曲线有什么共同点和不同点．（1）反比例函数与的图象是双曲线.（2）的图象的两分支分别位于

3、第一、三象限，在所在象限内，y值随x值的增大而增大；的图象的两分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小.（3）在同一直角坐标系内，的图象和的图象关于x轴对称,也关于y轴对称．活动3：探究反比例函数（）中k值与其图象的关系A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数的图象大致是（）D2.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()．A.D.CC.B.3.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限C归纳：当k＞0时，函数图象的两

4、个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=课堂小结见《学练优》本课时练习课堂练习