数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质.1.2反比例函数图像与性质(1).ppt

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1、反比例函数的图象和性质刘爱明知识回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道：反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一

2、起画个反比例函数的图象看一看。一条直线回顾引新思考：（1）你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗？列表、描点、连线。解：1．列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)动手做一做：画出反比例函数y=的图象。连线描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx....y=—-6x画出反比例函数y=观察反比例函数y=和y=的图像,可以看出：形状:图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数

3、的图象为双曲线。位置:函数y=的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数y=的两条曲线分别位于第二、四象限内.再画反比例函数y=的图像当　　时，在内，随　的增大而．O反比例函数　　　　　的图象：ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别双曲线的两支分别双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小。y值随x值的增大而增大。1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象

4、限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。yxoxyo1、下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x学了就用A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2、反比例函数y=-的图象大致是（）D3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四学了就用m<26、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()二、四B4、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m

5、的取值范围是。7、函数的图象在第象限。5、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有。(1),(4)(2),(3)例题讲解解：不一定y1>y2则y1>y2则y1

6、（x2，y2）,若x1>x2则y1>y2吗？小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两条曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两条双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两条双曲线分别位于第二,四象限内;3注意事项：（1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。即两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与坐标轴相交。课外探索与交流：1、在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。ABCD知识的综合运用：2、如图，已知反比例函数的图象与一次函

7、数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC