数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.pptx

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1、公式法解一元二次方程授课者:梁士勇授课班级:三年二班配方法的步骤：1、化1：将二次项系数化为“1”；2、移项：把常数项移到方程的右边;3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4、变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5、开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6、求解：解一元一次方程;7、定解：写出原方程的解.配方的关键是：方程两边同时添加的常数项等于一次项系数绝对值一半的平方。还记得配方法的步骤吗？回顾与复习1你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解

2、因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;回顾与复习2用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即探究新知20（≠0）ax+bx+c=a即一元二次方程的求根公式特别提醒∵a≠0,2∴4a＞0,当时≥0探究新知这一步如何实现的？一元二次方程的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。为什么？因为负数不能开平方例1解方程：解：即：讲例∴=2×1-（-7）±1217±11

3、=2∵18a=cb=-1，=-7，21214ac-4×1×=Q（）（）b-=-182-7（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：∵a=，b=，c=.∴b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2看你会不会！练习1(a≠0,b2-4ac≥0)求根公式C=例2解方程：化简为一般式：∵解：即：讲例注：当时，方程有两相等的实数根，=0注意此时方程的解的写法解：去括号，化简为一般式：例3解方程：这里方程没有实数解。讲例用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、代入求根公式:3、求出的值。1、把方程化成一般形式。5、写出方程的解：特

4、别注意:若则方程无解小结2、写出的值。用公式法解下列方程：（1）x2-6x+1=0（2）2x2-x=6（4）4x2-3x-1=x-2练习2（3）3x(x-3)=2(x-1)(x+1)C1=3+,C2=3-2222C1=,C2=13C1=C2=21C1=,C2=29+7329-73解关于x的方程：解：因为所以拓展提升∴原方程的解是：拓展提升1、会用配方的方法推导一元二次方程的求根公式；课堂小结2、会熟练地应用求根公式解方程；3、理解公式法源于配方法和直接开平方法,进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含的数学思想。作业布置§21.2习题：5题课后习题再见！感谢各位领导、

5、各位老师光临指导！谢谢同学们的积极参与！