数学人教版九年级上册二次函数综合问题.ppt

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1、二次函数综合问题河北鹿泉经济开发区学校韩清茹人教2011课标版数学九年级下册学习目标本课主要对以二次函数综合问题进行探究.这类综合题考查的知识点多，能力要求也比较高，试题呈现形式活泼多样.解这类题首先要挖掘题目中的隐含条件，边读边算，边算边标，将文字语言转化为代数语言，灵活运用二次函数图象的性质，建立二次函数关系式，求函数图像的交点，并且结合各种数学思想方法解决问题。（一）复习导入1、二次函数的三种表达形式2、求连线平行于坐标轴的两点间距离公式3、对称点与对称轴的关系式（二）例题呈现（洋葱视频）例一、如图，已知

2、抛物线与轴的交点为A，B，与轴的交点为C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D，若点D的横坐标为。（1）求这个一次函数与抛物线的解析式；（2）垂直于轴的直线m在线段AB间左右移动，且它与直线BD和抛物线分别交于点E，F，当m移动到什么位置时，EF的值最大？最大值为多少？例二、如图，已知直线和抛物线，若抛物线沿轴左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P，若平移后的抛物线C与y轴交于点E，与直线交于两点，其中一个交点为F，当线段EF//轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式。例三、在平面直角坐标系中，直线与x

3、轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并交于x轴正半轴于点C，且AB=AC。（1）求抛物线的解析式（2）∠BAC的角平分线交y轴于点D，动点P从点A出发，沿射线AD运动，过点P作x轴的垂线交抛物线与点Q，设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d，求d与m的函数关系式。（三）课后小结本节课你学到了什么？（四）课后提升如图，抛物线与直线交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点B的纵坐标为2，点P为y轴右侧抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横

4、坐标为m，直线AB与y轴交于点E，当m为何值时，以E，C，P，D为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；（3）在直线AB的下方的抛物线上存在点P，满足∠PBD=45°，请直接写出此时的点P的坐标．