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《数学北师大版九年级下册二次函数的图像.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第二章二次函数4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(1)函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+K的图象和性质你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?想一想P461由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象．想一想P422(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．⑴完成下表,
2、并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-101234271230312274827123031227484827123031227做一做P463观察图象,回答问题(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随
3、x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?议一议P476真知从实践走来?1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象．做一做P447完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关
4、系?函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122727123031227二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.议一议P476真知从实践走来?2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？请总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y
5、=-3x2的图象的位置和形状.二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象二次函数y=a(x-h)2的性质X=hX=h二次函数y=a(x-h)2的性质开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下越小,开口越大.越大,开口越小.二次函数y=a(x-h)2的性质抛物线增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)当x=h时,最小值为0.当
6、x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.我思，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.做一做P4713?二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．在同一坐标系中作出函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.做一做P4414完
7、成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x-1)2+2值,它们之间有何关系?函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122729145251429二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?X=1先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?X=1二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-
8、1)2有何关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?X=1想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．X=1我思，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2,y=
