数学北师大版九年级下册二次函数的性质与图像.ppt

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1、知识是一种快乐，而好奇则是知识的萌芽——培根2.2二次函数的图像与性质（2）信宜市洪冠中学王海辉1.二次函数的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？2.二次函数是否只有这两种呢?有没有其他形式的二次函数？x…-3-2-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O讨论形如的图象的性质㈡讨论形如函数的性质y0y=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1的图象呢？问题2：二次函数问题1：二次函数的图象与二次函数它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？三、小结巩固

2、1.作二次函数图象的步骤：、、。2.快速、准确的说出和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。3.的图象与的图象的关系怎样？1.抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最，最值是,它是由抛物线y=−2x2怎样平移得到的__________.2.抛物线y=x²-5的顶点坐标是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=____时，函数y的值最___，最____值是.四、当堂检测3.抛物线y=ax2＋c与y=３x2的形状(开口大小和方向）相同，且其顶点坐标是（０,１）

3、，则其表达式为__________________________，y=３x2＋１4.已知二次函数y=ax2+c，当x取x1、x2(x1≠x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.–cD.cD5.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（　　）A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞cA6.（2016•兰州）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地

4、面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离。