数学北师大版九年级下册二次函数的图像与性质(-).ppt

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象(1)xyo一般地,抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同,不同22知识回顾:形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减知识回顾:抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时,开口,当a﹤0时,开口,向上向下2.对称轴是;3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下(-3,5)(1,-2)(3,7)(2,-6)你能说出二次函数y=2x-4x+5图像的特征吗?2探究:(自主研究)如何画出的图象呢?我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确

2、定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?配方y=2(x―1)+32(1)“提”:提出二次项系数;(2)“配”:括号内配成完全平方;(3)“化”:化成顶点式。归纳二次函数y=2x-4x+5图象的画法:(1)“化”:化成顶点式;(2)“定”:确定开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)“画”:列表、描点、连线。2求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标.函数y=ax²+bx+c的顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式.函数

3、y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?例1、用两种方法确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标.(1)(2)练习:用恰当的方法确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标.例2、二次函数的顶点坐标是(1,-2),则b=,c=例3、已知二次函数(1)将二次函数的解析式化为的形式。(2)若将此二次函数的图像线向右平移2个单位长度,在向下平移1个单位长度,所得二次函数图像的顶点为A,请写出点A的坐标及平移后二次函数的解析式。例4、上有一点A且横坐标为3,求出抛物线上与A点关于对称轴对称的点B的坐标,并求出关于对称轴对称的点B的坐标,并求出此时AB的长。

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