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《数学北师大版九年级下册二次函数教学设计.1二次函数所描述的关系课件(北师大版).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节二次函数所描述的关系第二章二次函数安阳乡中心学校王军1喷泉(1)2喷泉（2）345复习：1、什么是函数？2、什么叫做一次函数？3、什么叫做反比例函数？4、函数有哪些表示方法？在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)形如y=(k为常数，k≠0)解析法列表法图象法温故知新6函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)温故知新7二次函数8学习目标：1.经历探索和表示二次函数的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的
2、体验。2.能够判断一个函数是否是二次函数。3.能把一个二次函数化为一般形式，并能确定其中的a、b、c的值。9问题一某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?10问题一(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(100+x)棵(600-5x)个某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提
3、高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。11问题一(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。12生活问题数学化果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你
4、能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？想一想13在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？6037560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x²+100x+60000,用心想一想，马到功成146037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？用心想一想，马到功成15银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也
5、就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100.亲历知识的发生和发展问题二16二次函数y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.思索归纳17定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,
6、a≠0)的函数叫做x的二次函数.提问:1．上述概念中的a为什么不能是0？2．二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？3．由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？思索归纳18定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.思索归纳191.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1;(3)s=3-2t².(5)v=πr².（是）（是）（是）（不是）（不是）
7、大胆尝试，练一练！202.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+121二次函数的一般形式y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc常数项:22指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?y=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-20020823定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(
