数学北师大版九年级下册三角形中位线定理.ppt

《数学北师大版九年级下册三角形中位线定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、任意作一个四边形，依次连接它各边的中点，你能得到一个怎样的四边形？看图演示，大家做个猜测你的结论对所有四边形都成立吗？情景设置ABCDE连接三角形中点的线段叫做三角形的中位线什么叫三角形的中位线呢？三角形的中线如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。证明：DE∥BC,DE=BC.21说一说DABCEF分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF易证△ADE≌△CFE，得CF=AE,CF//AB又可得CF=BE,CF//BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE//BC,DE=EF=BC在上述做法中，你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？能证明你的猜想吗？三角形的中位线的定理三

2、角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半应用时，可这样书写：DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.211、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？2、连接每边的中点，得到了四个小三角形，它们一定全等吗？能否设法验证一下？ABCEDF观察猜想练习三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成三角形的周长.ABCDEF6cm8cm10cmAB=10cmBC=8cmAC=6cmEF=5cmDF=4cmDE=3cm12cm如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四

3、边形EFGH是平行四边形.连接AC，在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC边的中点，即EF是△ABC的中位线.所以EF//AC，EF=AC在△ADC中，同理可得HG//AC，HG=AC所以EF//HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形2121回顾问题（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？正方形动动脑（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形游戏结束！游戏结小结小结1.三角形的中位线定义.2.三角形

4、的中位线定理.3.利用三角形的中位线定理找出并构造符合定理条件的基本图形AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?探究活动ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN应用在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？谢谢大家