数学北师大版八年级下册中位线定理.ppt

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1、6.3三角形的中位线中位线定理猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半已知：DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC且DE=BC求证：定理：动手操作：例：任意画一个四边形ABCD，依次取四边的中点E、F、G、H并顺次连接得到一个新的四边形，判断该四边形的形状并证明。1.如图1，△ABC中，点D、E分别是AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是．2.如图2，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC,∠PEF=30°，则∠PFE的度

2、数是．中考链接：1230°3.如图3，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，M，N分别为线段BC，AB上的动点(M不与B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．4.如图4，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为．中考链接：385.如图5，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结

3、DH，则线段DH的长为．中考链接：11.如图6，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF．则S△ABC与S△AOC之比为．拓展提升：G32．如图，△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，且BD=CE，M，N分别是BE，CD的中点．过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q，求证：AP=AQ．拓展提升：F2．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）．拓展提升

4、：