数学北师大版九年级下册2.2.5二次函数交点式(两根式).2.5二次函数交点式(两根式)——于海峰.pptx

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1、2.2二次函数的图像与性质二次函数关系式——交点式甘州区大成学校于海峰2.利用由特殊到一般的方法理解二次函数交点式意义3.能根据二次函数交点式确定抛物线的对称轴和最值1.会求二次函数与坐标轴交点坐标学习目标复习引入1.求二次函数y=2x2-12x+10与y轴的交点坐标.分析：平面直角坐标系中y轴上点的特征.2.求二次函数y=2x2-12x+10与x轴的交点坐标.分析：平面直角坐标系中x轴上点的特征.求二次函数与x轴的交点3.求二次函数y=2(x-1)(x-5)与x轴的交点坐标.解：将y=0代入y=2(x-1)(x-5)得0=2(x-1)(x-5)x-1=0解得x1=

2、1x-5=0解得x2=5∴二次函数与x轴的交点坐标为(1,0)、(5,0)点二次函数的交点式（两根式）定义：形如y=a(x-x1)(x-x2)形式叫做二次函数的交点式（两根式）与x轴两个交点为.注意：1.括号内x的系数为12.括号内x与根之间是“减号”二次函数的交点式（两根式）1.y=3(x-2)(x-4)2.y=-2(x+3)(x-1)3.y=(2x-4)(x+5)4.y=5(1-2x)(x+3)5.y=x2-2x-86.y=x2-3x+2思考：你有几种方法？交点式：1.交点式可以直接看出函数与x轴的交点坐标吗？2.任何二次函数是否都可以写成交点式？3.已知交点式

3、求函数的对称轴、顶点、最值.交点式求顶点坐标和对称轴的方法1、它的对称轴是：2、它的顶点坐标是：hk利用几何画板分析x轴交点坐标与对称轴、顶点坐标的关系1.y=3(x-2)(x-4)2.y=-2(x+3)(x-1)交点式求对称轴和顶点坐标判断二次函数与x轴的交点个数方法：3.对于一般式y=ax2+bx+c怎样判断二次函数与x轴的交点个数判断下列二次函数与x轴的交点个数