多边形的内角和.ppt

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1、鲁教版八年级上册多边形的内角和与外角和年级：八年级科目：数学主讲人：吕恒富学校：莱芜市实验学校1.掌握多边形的内角和公式与外角和。2.能灵活运用公式进行有关计算。学习目标1、多边形的定义：在平面内，由____________上的线段_________连接所组成的_______图形。不在同一直线首尾顺次封闭复习：边内角对角线顶点外角2、多边形的有关概念三边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角2、多边形的有关概念内角外角边数最少的多边形是三角形?180

2、°DCBAODCBAODCBAO●●●2×180°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°转化思想DCBA探究一四边形内角和180°11×180°22×180°343×180°4×180°(n-2)(n-2)×180°探究二多边形内角和n边形内角和公式为：（n-2）·180°思考：①n代表什么？题型：①已知多边形，求内角和②已知内角和，求多边形的边数结论：②n-2表示什么含义？③为什么要乘以180°？④边数每增加1，内角和要增加多少度

3、？例1.①求十二边形的内角和。②一个多边形的内角和为900°，求它的边数。①解：（12-2）×180°=10×180°=1800°答：十二边形的内角和为1800°典例剖析②解：设它的边数为n,根据题意得（n-2）·180°=900°n-2=5n=7答：它的边数为7.总结：（n-2）·180°边角例2、求正六边形的每个内角的度数。典例剖析正n边形每个内角为结论：?小明在一个广场中，沿一个五边形的小路按逆时针方向跑步。①小明每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？②他每跑完一圈，跑步方向

4、改变的角一共有几个？它们的和是多少？123455边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=-5边形内角和=5×180°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？提示：多边形的外角与它相邻的内角有什么关系？互补多边形的外角和探究三多边形的外角和EBCD12345A5个平角：在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和AEDCBF2136546边形外角和结论：六边形的外角和等于360°-(6-2)×180°=360°=6个平角-6边形内角和=6×180°探究三多边形的外角和小明

5、围着六边形转一圈，转过的角度和又是多少？小明围着六边形转一圈，转过的角度和又是多少？AEDCBF213654探究三A1BCD234n6边形外角和结论：六边形的外角和等于360°-(6-2)×180°=360°=6个平角-6边形内角和=6×180°nnnnn结论：多边形的外角和为360°多边形的外角和n对比理解：（n-2）·180°360°与n有关系n越大，内角和越大多边形的内角和与外角和n边形内角和外角和公式与n有无关系与n无关系例3、一个多边形的内角和等于它外角和的4倍，求这个多边形的边数。典例剖

6、析解：设它的边数为n,根据题意得答：它的边数为10求正八边形的每个外角的度数？提能力n总结：内角外角转化变式：求正八边形的每个内角的度数？再变：若正n边形的每个内角为135°，求n的值？你还有其它办法吗？正n边形的每个外角为结论：链接中考：1.（2018柳州中考）如图，五边形ABCDE的内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°ACBDE2.（2017北京中考）若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是（）A.6B.8C.10D.12谈谈本节课你有哪些收获？（n-2）·

7、180°360°与n有关系n边形内角和外角和公式与n有无关系与n无关系与n有关系n边形每个内角每个外角公式与n有无关系与n有关系一、多边形的内角和与外角和二、正多边形的每个内角与外角颗粒归仓：