数学人教版八年级下册第一学时 课件.ppt

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1、八年级数学人教版17.1勾股定理（第一课时）山西省阳泉市盂县四中张川保2017年5月教学背景（一）教材分析解直角三角形《勾股定理》是人教版《数学》八年级下册第十七章第一课时的内容，它揭示了直角三角形三边之间一种美妙的数量关系。数形三角形三边关系重要教学背景（二）学情分析认知基础具备一定的分析归纳能力初步掌握了探索图形性质的基本方法年龄特点对待事物有自己的见解探究欲望强知识、能力基础教学任务（一）教学目标1.知识与技能理解并掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题。2.过程与方法在经历“观察—归纳—猜想—验证”等数学活动中，体

2、验勾股定理的证明过程，发展合情推理能力，体会从特殊到一般的数学思想和方法。3.情感态度与价值观理解并掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题。在经历“观察—归纳—猜想—验证”等数学活动中，体验勾股定理的证明过程，发展合情推理能力，体会从特殊到一般的数学思想和方法。通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学生的学习兴趣，并在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的学习兴趣，并在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学任务（二）教学重点与难点1.重点：掌握勾股

3、定理，并能利用勾股定理解决简单的实际问题。2.难点：勾股定理的证明。以启发式的分析引路，让学生主动探究，通过对图形的割、补，熟悉等积法说明问题的思路，合作交流，解决问题。教学策略（一）教法启发式教学法（二）学法自主探究合作交流（三）教学手段多媒体辅助教学教学过程大家观察如下等腰直角三角板，并回答下列问题。1、它的三个内角之和是多少？2、它的三条边有怎样的关系？3、除不等关系外，有没有相等的关系？今天我们就一起来研究它的这种关系。一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。在众多朋友交谈过程中，他无意间发现主人家地面上铺着一块块漂亮的正方形地砖

4、。PQR你能发现这三个正方形之间的面积有什么关系？从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系？（等腰三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）PQCR如图，小方格的边长为1.你能求出正方形R的面积吗？(1)用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QP,Q,R三个正方形的面积关系如何？PQRacbSP+SQ=SR经过探索，你有什么发现？猜想:对于任意直角三角形两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2(4)(3)(2)(1)cccc(1)(2)(

5、3)(4)bCa证明一根据大正方形面积的不同表示方法,你能验证命题1吗?babababacccc证明二a2+b2=c2acb定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)经过证明被确认正确的命题就叫做定理两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前

6、，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。例1:设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知a=5,b=12，求

7、c.新知运用例2．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AB=10，AC=9，求BC的长。新知运用体会.分享2、对同学，你想说什么.......3、对老师，你想说什么.......1、对自己，你想说什么.......谢谢大家再见