数学人教版八年级下册变量与函数第一学时课件.ppt

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1、前言Anyonecannotenterthesamerivertwice在不停的运动变化之中,我们如何从数学角度描述刻画运动变化,并寻找规律呢?19.1.1变量与函数（1）数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.屯溪四中方燕早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。说明_______随_____的变化而变化。高处不胜寒，说明____________随____________的变化而变化天气温度时间高山气温海拔高度引例1从表格中看出，圆的半径越大，则圆的周长（），圆的面积（）半径r(cm)10203040…圆周长c(cm)…1.你见过水中涟漪吗？一

2、滴水落入水中，圆形水波慢慢地扩大，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的同心圆。半径r(cm)10203040…圆面积s(cm²)…观察探究你们发现还有什么特别的量吗？20π40π60π80π100π400π900π1600ππ越大越大请同学们将手中的长方形纸片进行同一方向的对折,观察纸片的哪些量会随着对折次数的改变而变化呢？操作探究对折次数n随着变化的变化而页数p面积s厚度h折痕数y请同学们将手中的长方形纸片进行同一方向的连续对折后，并填表。对折次数n12345…页数p(页)…对折次数n12345…厚度h(mm)…对折次数n1234

3、5…面积s…假设(原纸张面积a)、（纸张厚度bmm/页）观察探究对折次数n12345…折痕数y(条)…请同学们将手中的长方形纸片进行同一方向的连续对折后，并填表。对折次数n12345…页数p(页)…对折次数n12345…厚度h(mm)…对折次数n12345…面积s…观察探究对折次数n12345…折痕数y(条)…你们发现还有什么特别的量吗？假设(原纸张面积a)、（纸张厚度bmm/页）ab2321684aaaa2b32b16b8b4b1311573a从表格中看出，随着对折次数增多，则（）随之变大，（）随之变小页数、厚度、折痕数面积形成概念定

4、义：在一个变化过程中数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量特别说明常量不一定是具体的数，也可以用字母表示常量1.天气温度随着时间的变化而变化；2.高山气温随着海拔高度的变化而变化；3.页数、面积、厚度以及折痕数随着对折次数的变化而变化；4.圆的周长和面积随着半径的变化而变化π，面积a，厚度bmm/页半径r(cm)102030…r圆周长c(cm)…半径r(cm)102030…r圆面积S(cm²)…20π40π60π100π400π900π1.你见过水中涟漪吗？一滴水落入水中，圆形水波慢慢地扩大，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的同

5、心圆。请同学们找出两个变量之间的联系，并将关系式填入下表。应用拓展1请同学们观察规律，找出两个变量之间的联系，并将关系式填入下表。对折次数n12345…n页数p(页)2481632…对折次数n12345…n厚度h(mm)2b4b8b16b32b…对折次数n12345…n面积saaaaa…应用拓展2对折次数n12345…n折痕数y(条)1371531…假设(原纸张面积a)、（纸张厚度bmm/页）p=2nh=2nby=2n-1本节课所涉及到的两变量间的关系式：当r取一个确定值时，c有（唯一？不唯一？）确定的值与之对应？当n取一个确定值时，y

6、有（唯一？不唯一？）确定的值与之对应？除了列关系式可以描述两变量间的联系，还有别的方式么？知识迁移唯一唯一本节课学到哪些知识？课堂小结(2)变量与变量之间的不同联系可以通过表格、关系式、图像表示变量之间的关系一定是唯一对应的么？(1)在一个变化过程中数值不发生变化的量常量数值发生变化的量变量（1）教科书第81～82页复习巩固3、7两题课后作业（2）请同学们课后继续去研究折纸问题，探究纸片周长与对折次数之间的变化规律