数学人教版八年级下册矩形1.ppt

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1、人教版八年级（下册）18.2特殊的平行四边形（1）几何画板演绎推理　形成定理矩形的对角线相等．猜想2猜想1矩形的四个角都是直角．DABC矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等ＯABDC矩形的特殊性质图形中包含了个等腰三角形；个直角三角形；44在Rt△ABC中，∠ABC=900,斜边上的中线OB和斜边AC间存在什么样的数量关系？在矩形ABCD中，OB和AC间存在什么样的数量关系？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直接运用　巩固知识已知在Rt△ABC中，∠ABC=900，AO=CO，求证OB=AC.BCOAD证明:延长BO至D，使OD=BO连结AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四边形ABCD

2、是平行四边形.∵∠ABC=90°∴平行四边形ABCD是矩形.∴AC=BD∴BO=BD=AC1212直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在Rt△ABC中,∵BO是斜边AC上的中线，∴BO=AC.符号语言：直角三角形的重要结论文字语言：图形语言BCOA例1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4．求矩形对角线的长．ABCD60°O4解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△OAB为等边三角形.∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=2×4=8运用性质　解决问题变式1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AO

3、B=60°，AB=a．求矩形对角线的长．a2a变式2如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=a，∠BOC=120°，求这个矩形边长．OBCDA运用性质　解决问题矩形问题直角三角形或等腰三角形转化4.直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半课堂小结有一个角是直角1.定义2.表示法3.性质边：两组对边平行且相等对角线：对角线相等对角线互相平分知识技能数学思想一般到特殊，转化与化归问题解决角：四个角都是直角