数学人教版八年级下册18.2矩形的判定1.ppt

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1、问题：今天，小丽到商场买相框准备给同学当生日礼物。用什么方法检验自己买的是矩形相框？说说你的想法.18.2.1矩形(2)----矩形的判定单位：阜阳十九中姓名：杨钰学习目标1、掌握矩形的判定方法；2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识.重点：矩形的判定定理的探究与应用。难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900ABCD是矩形逆向思考　提出猜想四个角都是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形追问：原命题正确，逆命题一定正确

2、吗？探究一：有一个角是直角有两个角是直角有三个角是直角的四边形是矩形吗？归纳：矩形的判定方法有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：探究二老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法可以判定它是矩形？猜猜看：现在的平行四边形会是一个什么图形？ABCDOABCDO→将AC同时向两边拉长，使AC=BD命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD中，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∴AB=DC∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90

3、°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形又∵AC=DB，BC=CB对角线相等的平行四边形是矩形。归纳：矩形的判定方法几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）反例：如等腰梯形思考：对角线相等的四边形是矩形吗？议一议1.有一个角是直角的平行四边形2.有三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）矩形.判断矩形有哪几种方法?矩形的判定方法矩形.矩形.对于四边形，满足哪些条

4、件就可以得到矩形呢？任意平行测量…？现在你可以检测自己买的相框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？你会怎样检查一个四边形相框是不是矩形吗？方法2：⑴、先测量两组对边相等，则可判定它是平行四边形，⑵、若再测得两条对角线也相等，则可判定它是矩形。思考方法1:若量得有三个角是直角则可判定它是矩形.例.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请再增加一个条件，使口ABCD变为矩形.变式1.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OB，∠OAD=50°，求∠OAB的度数.变式2.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形

5、，且AB=4.求口ABCD的面积.解：∵△OAB是等边三角形且口ABCD的对角线AC、BD相交于点O∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∴AC=BD又∵四边形ABCD是口ABCD∴四边形ABCD是矩形AC=8，DC=4，AD=∴平行四边形ABCD面积为4830°畅谈收获1、这节课你学到了哪些知识？2、使用或学会了哪些方法进行解决问题？选做题已知AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，且AE=CG=BF=DH，求证：四边形EFGH是矩形。ABCDEFGHO作业必做题P60第1、2、3题谢谢大家！