数学人教版八年级下册正比例函数的图像与性质.pptx

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1、Zxx```k第十九章一次函数19.2.1正比例函数第2课时学习目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2练习一2.画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线x…-3-2-10123…y……例1：画出下列正比例函数的图象：-101x…-3-2-101

2、23…y……-3-2-10123x…-3-2-10123…y……-4-2024y-4-2-3-1321-1O-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-1.5xy=-2x……y=-x210-12例2：画出下列正比例函数的图象：31.50-1.5-3……y=-1.5x你发现正比例函数y=kx的图象是什么？是一条经过原点的直线思考：既然正比例函数是一条经过原点的直线，那么要画出正比例函数的图象只需要取多少个点？一般情况下取那两个点最方便？选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=-2xy=-x

3、快速画出下列正比例函数的图象：y=-1.5x(k>0)(k<0)正比例函数y=kx的性质：1、正比例函数y=kx是一条经过原点的直线。2、当k>0时，直线经过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。3、当k<0时，直线经过二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。4、k的绝对值越大，直线越靠近y轴。性质的深刻理解为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．

4、1、当k>0时，直线经过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。2、当k<0时，直线经过二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。如何理解下面这两个性质？你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=-2xy=-xy=-1.5xO用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x练习一1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增

5、大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy练习二k-3>0k-3>0k-3<02.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO3.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C小结一、正比例函数y=kx的性质：1、正比例函数y=kx是一条经过原点的直线。2、当k>0时，直线经过一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。3、当k<0时，直线经过二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。4、k的绝对值越大，直线越靠近y轴。二、画正比例函

6、数的图象只需要取多少个点？一般情况下取那两个点最方便？选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)5、当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;6、当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;作业1.教材习题19.2第1、2题.补充：1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x

7、k

8、-4，且y随x的增大而减小，那么k=____

9、____.