数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.pptx

《数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、京沪高铁问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：课前热身（1）从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时？（2）京沪高铁列车的行程y与运行时间t之间有何数量关系？1318÷300≈4.4（h）y=300t（3）京沪高铁列车从始发站北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？当t=2.5时，y=300×2.5=750(km)即未到达距始发站1100km的南京站（0≤t≤4.4）正比例函数合川区七间中学汪友菊自

2、主学习下列问题中，变量之间对应关系是函数关系吗？如果是，请写出解析式，这些解析式之间有哪些共同特征？(1)圆的周长l随半径r变化的关系；(2)铁的密度为7.8g/cm3铁块的质量m（单位：g）随它的体积v单位：cm3)变化的关系（3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t1、上面这些式

3、子的特点是什么？答：这些函数＝与的积。常数自变量2、如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则y=kx(k≠0）（单项式）（1）k是常数，且k≠0（2）自变量x的次数是1（3）自变量x的取值范围是一切实数（4）y=kx，则称y与x成正比例；反之，若y与x成正比例，则可设y=kx.正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。y=kx下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）y=ax是是不是不是不是

4、不是小辨手合作探究直线上升一、三下降二、四合作探究根据图象思考下列问题：1.在坐标系中，y随x的变化情况如何？与比例系数有什么关系？2.你能尝试着总结出正比例函数有哪些性质吗？y-4-2-3-1321-1O-2-312345xy=-2x在同一坐标系中快速画出正比例函数的图象：y=-1.5x(k>0)(k<0)合作探究图像：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线。性质：当k>0时,直线y=kx经过一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二

5、，四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。k的取值范围，增减性，所过象限（知一晓三）1、关于函数y=-3x，图象经过象限,y随x的增大而，函数的图像（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y=2x，图象经过象限,y随x的增大而，函数的图像（经过，不经过）点（-1，2）3、正比例函数y=(2-m)x,Y随X的增大而减小，m的取值范围：秒杀！！！1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。(2)已知：y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k=()(3)若y=(1-m)xm2-2是关于x

6、的正比例函数，且y随x的增大而减小，则m=()-√31拓展提升11、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为：解：设y－1=k(x＋1)把（2，2）代入，2-1=k(2+1),求出k=,所以y=x+2拓展提升3、已知y－1与x＋1成正比例，且这个函数图象过点（2，2），求y关于x的函数解析式。2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x

7、=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：当x=4时当x=-3时1、正比例函数的图像经过点（2，4），那么这个正比例函数的解析式为：解：设y－1=k(x＋1)把（2，2）代入，2-1=k(2+1),求出k=,所以y=x+2拓展提升3、已知y－1与x＋1成正比例，且这个函数图象过点（2，2），求y关于x的函数解析式。2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值

8、。若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1