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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册正方形的性质及判定.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.3正方形R·八年级下册新课导入如图(1),平移矩形的一边,使得到的矩形有一组邻边相等,此时它是一个正方形;如图(2),移动菱形的木框,使得它的一个内角为90°,这时所得到的菱形是正方形。正方形是轴对称图形吗?它对称轴是什么?正方形是我们熟悉的几何图形,它的四条边都相等,四个角都是直角.所以,正方形既是矩形,又是菱形它既有矩形的性质,又有菱形的性质.正方形是轴对称图形,它有四条对称轴.折一折,试一试。正方形的性质有:正方形的四个角都是直角;正方形的四条边都相等;正方形的对角线相等,并且互相垂直平分;正方
2、形是轴对称图形,它有四条对称轴.新课推进如何判定一个四边形是正方形?把它们写出并和同学交流一下,然后证明其中的—些结论.正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。猜想已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O。求证:△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形。证明:∵四边形ABCD是正方形。∴AC=BD,AC⊥BD,OA=OB=OC=OD,∴△ABO,△BCO,△CDO,△DAO都是等腰直角三角形,并△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO正方形的两条对角线把这个正
3、方形分成四个全等的等腰直角三角形。结论如图所示,一共有多少对全等三角形()A.6对B.7对C.8对D.9对ABCD0ED做一做1.如图,点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN。求证:四边形EFMN是正方形。拓展证明:∵四边形ABCD是正方形。∴∠A=∠B=∠C=∠D,AB=BC=CD=DA。∵AE=BF=CM=DN,∴AN=BE=CF=DM,∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM。∴EN=EF=MF=MN,∠1=∠2。又∵∠2+∠3=90°,∴∠1+∠3=90°,∴∠ENM
4、=90°,∴四边形EFMN是正方形。平行四边形正方形、菱形、平行四边形之间有什么关系?用列表或者框图表示出来。菱形正方形邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角那么,如何判定一个四边形是正方形呢?随堂练习1、(1)把一个长方形纸片如图那样折一下,就可以裁出一个正方形纸片,为什么?解:由折叠可知:∠B=∠D=90°,∠DAB=90°,∴四边形ABCD是矩形。又∵AB=AD,∴四边形ABCD是正方形。(2)如果是一个长方形木板,如何从中裁出一个最大的正方形木板呢?解:在长方形木块较长的一边上截取一段等于较短的一条边
5、长,即可得到最大的正方形木板。课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会?不妨说说看。课后作业1、布置作业:从教材“习题18.2”选取。2、完成练习册本课时的习题。
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