数学人教版八年级下册正方形的性质及判定.pptx

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1、18.2.3正方形R·八年级下册新课导入如图（1），平移矩形的一边，使得到的矩形有一组邻边相等，此时它是一个正方形；如图（2），移动菱形的木框，使得它的一个内角为90°，这时所得到的菱形是正方形。正方形是轴对称图形吗？它对称轴是什么？正方形是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角.所以，正方形既是矩形，又是菱形它既有矩形的性质，又有菱形的性质.正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.折一折，试一试。正方形的性质有：正方形的四个角都是直角；正方形的四条边都相等；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；正方

2、形是轴对称图形，它有四条对称轴.新课推进如何判定一个四边形是正方形？把它们写出并和同学交流一下，然后证明其中的—些结论.正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。猜想已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O。求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形。证明：∵四边形ABCD是正方形。∴AC＝BD，AC⊥BD，OA＝OB＝OC＝OD，∴△ABO，△BCO，△CDO，△DAO都是等腰直角三角形，并△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO正方形的两条对角线把这个正

3、方形分成四个全等的等腰直角三角形。结论如图所示，一共有多少对全等三角形（）A.6对B.7对C.8对D.9对ABCD0ED做一做1.如图，点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN。求证：四边形EFMN是正方形。拓展证明：∵四边形ABCD是正方形。∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D，AB＝BC＝CD＝DA。∵AE＝BF＝CM＝DN，∴AN＝BE＝CF＝DM，∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM。∴EN＝EF＝MF＝MN，∠1＝∠2。又∵∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠ENM

4、＝90°，∴四边形EFMN是正方形。平行四边形正方形、菱形、平行四边形之间有什么关系？用列表或者框图表示出来。菱形正方形邻边相等有一个直角一组邻边相等有一个直角那么，如何判定一个四边形是正方形呢？随堂练习1、（1）把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出一个正方形纸片，为什么？解：由折叠可知：∠B＝∠D＝90°，∠DAB＝90°，∴四边形ABCD是矩形。又∵AB＝AD，∴四边形ABCD是正方形。（2）如果是一个长方形木板，如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？解：在长方形木块较长的一边上截取一段等于较短的一条边

5、长，即可得到最大的正方形木板。课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会？不妨说说看。课后作业1、布置作业：从教材“习题18.2”选取。2、完成练习册本课时的习题。