数学人教版八年级下册正方形的性质及判定

《数学人教版八年级下册正方形的性质及判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：正方形授课时间2017年5月18日教案课时：第一课时11知识与技能：（1）知道正方形的判定方法．（2）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算．2过程与方法：（1）经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法．（2）利用判定条件解决实际问题．3情感、态度与价值观：（1）进一步加深对“特殊与一般”的认识．（2）通过正方形有关知识的学习，感受正方形的完美特征；（3）理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题

2、的观点．教学重点：掌握正方形的判定条件．教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算．教学用具：多媒体板书设计正方形性质:边:对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课1．做一做：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的其定义包括了两层意：（1）有

3、一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．二、问题引思，探索新知例1（教材P58的例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，求证：BM＝CN。1

4、．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？由这个图可以知道：什么样的平行四边形是正方形.此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作

5、变化.分析：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。三、点击范例，巩固新知练习1．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，　　求证：∠MFD＝45°练习2．如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)△ACF≌△DCB(2

6、)BH⊥AF　　四、反思小结，观点提炼欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?△CMD≌△ADF试一试看能不能完成证明???学生小组讨论找同学分析解题过程学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。作业：62页13题课后反思：本设计意图通过生活情境引领学生实验、观察、讨

7、论、思考，外借教师的点拨和启发等，为学生创设一个轻松、愉快的学习环境。使枯燥乏味的数学变得生动活泼，激发学生的学习热情和兴趣。正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系是教学的难点，也是教学内容的重点和关键，为此，我精心设计了一个几何画板的课件，让学生在观察动画过程中进一步了解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，在学生掌握了正方形与平行四边行、矩形和菱形的关系之后，我让学生进行小组讨论，引导他们从边、角、对角线和对称性四个方面归纳出正方形的性质，然后乘胜追击，让学生在动手活动中体验新知，通过设置经典的

8、命题，把学生的所学推向应用的“市场”，使得学生学得有充实感、成就感。总之，我们的教学不管采取什么手段，都要符合学生的认知规律，都要关注学习的实效，同时还要最大限度地让学生觉得学习数学是快乐的，使学生保持一颗健康、好学、进取的心及一份深厚的学习数学的兴趣。