数学人教版八年级下册正方形的性质及判定3.ppt

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1、绵中英才任兰英正方形正方形的性质边：正方形的四条边都正方形的对边角：正方形的四个角都是对角线：正方形的两条对角线并且互相每一条对角线平分练习1、如图，四边形ABCD是正方形，E是AD边的中点求证：△ABE≌△DCEBCDAECDAFEG例1：在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。求证：BG=DEB例题2、如图，已知正方形的对角线AC，BD交于O点，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G，AG与BO相交于F（1）：求证OE=OFBCDAGOEFOE证明：∵AG231（2）若上述命

2、题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，请画出图形，问0E=OF还成立吗？若成立，请给予证明，由若不成立，也请说明理由。练习2、(2009年肇庆市)如图，ABCD是正方形．G是线段BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．（1）①求证ADEFCGB②求证：练习2、(2009年肇庆市)如图，ABCD是正方形．G是线段BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．ADEFCGB直线（1）②求证：问DE,EF,FB有怎样的关系呢？请画出图形，并证明。例题3、如图

3、，在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N求证：DM=MNABCDMEN若将上述条件“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”其余的条件不变则结论MD=MN还成立吗？请说明理由。ABCDNME练习3、如图，EF分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45度求证：EF=BE+DFABECFD三、小结1、正方形的性质2、证明三角形全等的方法3、在复杂的图形中寻找特殊图形的条件