数学人教版八年级下册平行四这形性质课件.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质(1)学习目标1.理解平行四边形的概念；2.掌握平行四边形的性质定理；3.通过探究进一步发展演绎推理能力,进而书写合理完整的几何证明步骤。平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDADBCAB∥CD，AD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平

2、行四边形AB∥CD，AD∥BC∴定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？新知探究探究一、平行四边形的性质DCAB猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。已知：ABCD，求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD

3、∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4又∵AC＝CA∴△ABC≌△CDA（ASA）又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3∴∠BAD＝∠BCD∴AB=CD，BC=DA，∴∠B＝∠D（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？推理证明平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的性质ABCD总结归纳：思考：知道平行四边形的一个角，可以求出其他三个角吗？在ABCD中，已知一个内角的度数是60°

4、，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.探究二、例1ABCDEFabABCD如果直线a与直线b平行，直线AB与直线CD平行，那么线段AB与线段CD相等吗？ABabAB∟两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。ab∟∟两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmAB

5、CD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。当堂练习2.如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC8m知识梳理4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线间的平行线相等。1.平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质及应用边：平行四边形的对边平行且相等。角：平行四边形的对角相等。3.解决平

6、行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。祝同学们学习进步！课后作业P98练习1.2.