数学人教版八年级下册《平行四边形的性质》课件.ppt

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1、人教版八年级下册第18.1章《平行四边形》武安市第五中学魏建华两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作:平行四边形ABCDADBC记作:ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义2021/7/165定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②如图是某区部分街道示意图,其中BC∥AD∥EG,AB//FH∥DC.图中的平行四边形共有_____个.9从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B—E—

2、A—F—D,路线2是B—H—O—G—D,请比较两条路线路程的长短,并说明理由.ABCDEGFHO用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?拼一拼从拼图可以得到什么启示?小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系?ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据,验证猜想AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所

3、学的知识证明猜想.已知:ABCD求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中证明:连接AC平行四边形的性质几何语言:定理1:平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC.(平行四边

4、形的对边相等)在ABCD中,AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)或∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)定理2:平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴C

5、D=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm学以致用1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.EABDC9cm5cm1.如图,在ABCD中,若BE平分∠ABC,则ED=.4cm235cm5cm4cm1好题大家练2.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,点E为垂足,如果∠A=125°,则∠BCE的度数为多少?ADBCE通过本节

6、课的学习,你有什么收获?1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质:对边平行对边相等对角相等邻角互补3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结布置作业:P431,2题

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