数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.ppt

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1、成功天赋勤奋和方法环境一次函数(3)——待定系数法求一次函数解析式123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6思考：画一次函数的方法是两点作图法，反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点（比如一次函数经过(3,5)和(-4，-9)两点），你能求出它的解析式吗？画出函数y=－0.5x+1的图象0012y=－0.5x+1复习引入例1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9y=2x-1新知探究待定系数法：像这样

2、先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.函数解析式解析式中未知的系数待定系数法求一次函数解析式的基本步骤:设代求写练习1.已知某函数的图象如图所示，请求出它的解析式.yxL2-3O牛刀小试例2.一次函数的图象与y轴的交点坐标（0，1），且平行于直线，求这个一次函数的解析式．解：由　　　　　平行于直线得故一次函数的解析式为再将点（0,1）代入得典例分析练习2.已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.解：∵y=5x+3与y轴的交点

3、B的坐标为（0，3）设所求一次函数解析式为y=kx+b由函数图象过点A（2，-1），B（0，3）得解得：∴一次函数的解析式为y=-2x+3牛刀小试函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳：函数解析式和函数图象的转化方法总结2．（2016•台湾）坐标平面上，某个一次函数的图象通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（　　）1.(2015黑龙江)已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且

4、当x＝2时，y＝1．那么此函数的解析式为_______________．C中考链接2.数学的基本思想方法：数形结合1.待定系数法求一次函数解析式的基本方法和步骤；设代求写课堂小结通过本节课的学习，请你谈谈有哪些收获？试判断点A（－1，3），B（1，－1），C（3，－5）是否在同一条直线上.解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b由题意得解得当x＝3时，y＝－2×3＋1＝－5∴点C（3，－5）在直线AB上因此，A、B、C三点共线.∴直线AB：y＝－2x＋1巩固提升谢谢各位老师指点！祝同学们学习进步！1.已知某直线y=kx+b

5、和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式。2.已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6，相应的函数值的范围为-11≤y≤9，求此函数解析式.课后提升课后作业《基础训练》第十九章练习九已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3，和直线y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函数的解析式.解：∵直线y=kx+b和直线y=1-2x交点的纵坐标是3∵直线y=kx+b和直线y=3x-2交点的横坐标是2∴交点坐标为（-1，3）∴交点坐标为（2

6、，4）∴解得：∴一次函数解析式为挑战升级已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6，相应的函数值的范围为-11≤y≤9，求此函数解析式.挑战升级已知正比例函数与一次函数的图象如图所示,它们的交点坐标为A（4，3），OA=5,B为一次函数与y轴的交点,且

7、OA

8、=2

9、OB

10、.AB(1)求正比例函数与一次函数解析式；(2)求△AOB的面积。挑战升级