数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式.ppt

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1、数学八年级下册（人教版）19.2.2用待定系数发求一次函数解析式温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。2、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第象限，y随着x的增大而。y=kx+b例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．3k+b=5-4k+b=-9解这个关于k、b的二元一次方程组求出k、b的值，然后再把k、b的值代入设的函数解析式中即可因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适

2、合解析式．把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以分析：由于是一次函数，所以设函数的解析式为y=kx＋b解：设函数的解析式为y=kx＋b∵图象过点（３，５）和（－４，－９）由①－②得∴这个函数的解析式为y=2x－1你知道这种解题方法叫什么吗？①②待定系数法yx53－4－90AB∴解之得例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系

3、数法.待定系数法课堂小结待定系数法根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式。y=kx+b１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为.２、如图，是函数图

4、象，它的解析式是。－2y=－2x０２４yx正比例小试身手０3-1xy3、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则图像与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图像与坐标轴围成的三角形面积=。(-1,0)(0,3)1.54、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。5、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m________。6、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________4、你能在图象中找出满足函数的两点吗？０6４yx０６７yx－３点（０，６）点（－３，４）点（７，

5、０）点（０，６）若能，那就把它代到解析式里可得y=kx＋by=kx＋by=kx＋bA（﹣3,4）B（0,6）AB（0,6）（7,0）某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。学以致用605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以①②解之得课堂练习1、已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。解（

6、1）设函数解析式为y=kx∵图象过点（3，4）该函数解析式为y=(4/3)x∴3k=4解之得k=4/3（2）当x=6时，y=(4/3)×6=82、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式OABxy解：（1）S△OAB=(1/2)OB·xA=(1/2)×5×3=7.5（平方单位）（2）∵正比例函数y=k1x的图象过点（3，4）正比例函数解析式为y=(4/3)x∴3k=4解之得k=4/3∵一次函数y=k2x＋

7、b的图象过点（３，4）和（0，－5）∴这个函数的解析式为y=3x－5∴解之得0·k+b=－5k=3b=－5①②3k+b=4