数学人教版八年级下册平行四边形的简单性质.ppt

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1、平行四边形的性质（1）西华二中郭珍珍教学目标1.掌握平行四边形的定义和性质。2.会用平行四边形的性质进行计算或证明。（重点）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C

2、，∠B=∠D是否正确?量一量证一证ABCD已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝C

3、D，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的邻角互补例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？⑴其他三条边各长多少？练习1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝c

4、m，CD＝cm．2210cm，5cm10104、在ABCD中，外角38°，则四个内角的度数分别是：142°，38°，142°，38°ABDCFE1.已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CE例2.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CFEB与DF有怎样的关系？1234计算题如图,ABCD中，AE⊥CD于F，∠D=60°DF=3cm,BE=2cm.求（1）∠EAF的度数.（2）ABCD的各边长.ABCDEF课堂练习（提高题）证明题1、如图（1），△ABC中，AB=AC.D、E、F分别

5、在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边形.求证：DE+DF=AB.ABCDEF（1）（2）B课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质及应用边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补。3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。