数学人教版八年级下册平行四边形性质的简单应用.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质（第2课时）第十八章平行四边形Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线.1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补.平行四边形叙述平行四边形的性质ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴AB

2、∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC1、经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，发展探究意识；2、掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理，能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．你来一评老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四

3、个孩子，他是这样分的：新知探究如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ACDBO●量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.ABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA看一看性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.你有什么发现吗？ACDBO3241证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，A

4、D∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.平行四边形的性质定理3几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD平行四边形的对角线互相平分.例2如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDAO●解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA

5、=OC∴∴∴SABCD=BC×AC=8×6=48ACDBO●老大老四老三老二M回顾：老人分地合理吗？合理1.如图，平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长小6.2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是____________.1＜AD＜93.如图，平行四边形ABCD的对角线A

6、C与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证：OE=OF●OFABCDE●●1342131、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对角线互相平分对边平行，对边相等对角相等，邻角互补P44，练习第1、1题．作业