数学人教版八年级下册平行四边形的边角特征.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质第十八章平行四边形第1课时平行四边形的边角特征情境引入学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及其性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）导入新课图片欣赏忆一忆ABCABCD对角对边∠A是边的对角.∠A与是对角；∠B与是对角.AB是的对边.AB与的对边；BC与的对边.三角形中角对边、边对角；特点BCCDAD∠C∠D∠C四边形中是边对边、角对角.讲授新课平行四边形的定义一问题1用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看.问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系

2、？说说你的理由．对边平行ABCD归纳小结平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形问题3黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形特别说明问题4黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？两组对边不平行这两个四边形不属于初中的学习范围这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”问题5只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？不是平行四边形，是梯形.DABC记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形的相关概念二记法与读

3、法相关元素对角：∠A与∠C，∠B与∠D.对边：AB与CD，AD与BC.对角线：AC、BD.平行四边形的性质三问题6研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？边和角边和角1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）．探究方法2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．3.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？由上面知，△ABC≌△CDA∴∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.证明：如图，连接AC∵AD

4、∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D1.同学们自己证明∠BAD=∠DCB2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？说理验证ABCD几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.∴AD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，平行四边形的性质归纳小结ABCD典例精析例1如图，在□ABCD中

5、(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.归纳DABCFE证明：平行四边形为证明线段及角相等提供了一

6、种新的思路.归纳两条平行线间的距离四HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（因为平行四边形的对边相等）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等当堂练习1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°AABCMD2.在□ABCD中，AD=8,AE

7、平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（）A.3B.5C.2或3D.3或5D3.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠D等于.12004.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为.ABCDE105.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵AE//BC，AB//CF，

8、∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.课堂小结平行四边形定义两组对边分别平行的四边形性质两组对边分别平行，相等.两条平行线间的距离相等两组对角分别相等，邻角互补.