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1、复习一次函数某些现实问题中相互联系的变量之间建立数学模型函数一次函数y=kx+b(k≠0)图象：一条直线性质：k＞0,y随x的增大而增大；k＜0,y随x的增大而减小.应用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组再认识本章知识结构图（一）1.一次函数函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____.1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.
2、2.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=.kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，.反之也成立.如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？3.求交点坐标.b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）xyOy=kxy=kx+by=kx-b（,0）（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx.`z```x``xk(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当
3、k<0时,直线y=kx经过第二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.4.正比例函数的图象与性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.5.一次函数的图象及性质.(2)性质:当k>0时,从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.6.一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0，直线左低右高k＜0，直线左高右低k越大直线越陡b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方）b＜0，直线交
4、y轴负半轴（x轴下方）yO（0，b）（0，b）x达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDCDCO4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.5．若一次函数是正比
5、例函数，则m的值为.6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形面积为．y＝10-2x2.5＜x＜5－３（２，０）（０，６）6达标检测探究已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．（1）∵直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5
6、），∴和解得和∴y1=2x，y2=-x+6.Oxyy1=2xy2=-x+6（2）∵两直线交于M,∴解得∴点M的坐标为（2，4）.解：（3）∵若直线y2与x轴交于点Ｎ,∴点N的坐标为（6，0）,∴NM（二）1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看从“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．2.一次函数与一元一次不等式：从“数”的角度看从“形”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．x为何值时
7、函数y=ax+b的值大于0．解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．3.一次函数与二元一次方程组：zx``x```k解方程组自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）②③④A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是
8、________．O2－4xy复习检测CB(-2,0)复习检测4．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____．5．直线l1:与直线l2:在同一平面直角
