数学人教版八年级下册十九章 一次函数 函数与变量.ppt

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1、数学(人教版)8年级下册第十九章一次函数函数与变量万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化阅读教材P71-72，独立完成下列问题（1）一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时①根据题意填写下表：t/时12345s/千米60②试用含t的式子表示：s为。120180240300S=60t③在以上这个过程中，不变化的量是，变化的量是。60S和t（2）洞天影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元

2、？解：早场票房收入=10×150=1500（元），日场票房收入=10×200=2000（元），晚场票房收入=10×300=3000（元），①三场电影的票房收入分别是。②设一场电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为。③在以上这个过程中，不变化的量是，变化的量是。1500元，2000元，3000元y=10x10x与y（3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中①当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为、、。②在以上过程中，不变化的量是，变化量是，的值随的值变化而变化。（4）用10m长绳子

3、围成一个矩形，当矩形的一边长x为3m、3.5m、4m、4.5m时，①它的相邻的边长y分别为、、m。②在以上变化过程中，不变的量是，变化的量是，的值随的值变化而变化。100400900r，ssr21.50.510X和yyx这些问题反映了不同事物的变化过程。其中有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s；售出票数x，票房收入y......有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张......在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。思考在前面的问题（1）~（4）中，是否各有两个变量？同一个问题中

4、的变量之间有什么联系？思考问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/km60120180240300观察上面的表格，可以发现：t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。思考问题2：电影票的售价为10元/张。第一场售出150票张，第二场售出200张票，第三场售出300张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗?x/张150200300y/元150020003000

5、观察上面的表格，可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。思考问题3：你见过水中涟漪吗？如图所示，圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别是多少？S的值随r的值的变化而变化吗？r/cm102030S/cm2100π400π900π观察上面的表格，可以发现：r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应。思考问题4：用10m长的绳子围成一个矩形。当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随

6、x的值的变化而变化吗？x/m33.544.5y/m21.510.5观察上面的表格，可以发现：x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。从上面，我们可以发现，当一个变量有一个确定的值时，另一个变量有一个唯一确定的值与它对应；函数的概念：在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们说y是x的函数，其中x是自变量，y是函数；（1）整数、分数都是具体的数，函数也是数吗？（2）如何判断两个变量之间是否有函数关系？（3）应从哪些角度理解函数的定义？函数不是数，它是指在一个

7、变化过程中两个变量之间的关系。先要看他们之间是否有关系式存在，再看对于的每一个取值，y是否都有唯一确定的值与它对应。从三方面理解函数的定义：①一个过程；②两个变量；③一一对应（给一个值，y有唯一确定的值与它对应。）思考1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。自变量是_____,_____是____的函数。2、某位教师为学生购买辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是，常量是。自变量是_____,____是___的函数。n=－n、a50y=4n

8、y、n4随堂练习50aananyn3、下列：①y=；②y=2+1；③y=（≥0），具有函数关系（自变量为）的是__________。①、②思考小结在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量