数学人教版八年级下册勾股定理（3）.ppt

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1、18.1勾股定理勾股定理的别称勾股定理的证明勾股数组勾股定理的作用勾股定理勾股弦勾股定理：直角三角形两条直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方例1。等边三角形ABC的边长是6cm(1)求高AD的长（精确到0.1cm)(2)求（精确到0.1cm)练一练1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿＿＿学以致用1、已知：a＝3，b＝4，求c2、已知：c＝10，a＝6，求b3、已知：c＝13，a＝5，求阴影总分面积ac例2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，

2、飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC探索勾股定理想一想我们有:好奇是人的本性!46b=58a=4658cc2=a2+b2=462+582=5480而742=5476由勾股定理得：在误差范围内探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米B、800米C、

3、1000米D、不能确定C2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；DDABC3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长勾股小常识：勾股数1、a²+b²=c²，满足(a,b,c)=1,a,b,c为基本勾股数.如：3、4、5;5、12、13;7、24

4、、25……2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15……3、一组勾股数中必有一个数是5倍数探索勾股定理观察图1-1，回答问题：1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.图1-1图1-2好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-2，回答问题：1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.图1-1图1-2好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-3，填表：1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积2.B的面积是单位面积,

5、C的面积是单位面积.图1-3图1-4好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-4，填表：1.正方形A中含有个小方格,即A的面积是单位面积2.B的面积是单位面积,C的面积是单位面积.图1-3图1-4好奇是人的本性!探索勾股定理议一议1.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?结论:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2好奇是人的本性!2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?3.分别以5cm,12cm为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度,上面的规律还成立吗?abc