数学人教版八年级下册【教学课件】17.1勾股定理（3）.ppt

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1、17.1.3勾股定理主讲人：盛玉军兖州区大安镇中心中学学习目标：学会在数轴上画出无理数学会用勾股定理解决一些问题（1）SA+SB=SC（2）a2+b2=c2abcSASBSC知识回忆：acb在△ABC中，∠C=90°.(4)斜边大于直角边;(1)两锐角互余;(2)30°角所对的直角边等于斜边的一半;CAB直角三角形中(3)勾股定理：a2+b2=c2直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。知识回忆：(2)可用勾股定理建立方程.(2)若a=２，c=３，则b=__________；(3)若c=13，b=5，则a=__________；(4)若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=_

2、___.(1)若a=3，ｂ=4，则c=__________；在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.abcＡＣＢ小结(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;51268方程思想基础练习：问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′∵AB=AˊBˊ，AC=AˊC

3、ˊ，∴BC=BˊCˊ．∴△ABC≌△AˊBˊCˊ（SSS）′′在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：你能在数轴上表示出的点吗？的线段.-10123你能在数轴上表示出的点吗？你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:01234lABC你能在数轴上画出表示的点吗？1、如

4、图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A练习&1☞2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.ＯＤ⌒EBCAxy练习&1☞荷花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.0.5xx+0.52答：湖水深3.75尺.探究2:(1)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求CD的长和四边形ABCD的面积。练习&2(2)已知：c＝13，a＝5，

5、求阴影部分面积ac345121363051312DABC如左图，∠C=90°，图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系？如右图，直角三角形ABC的面积为20cm2,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。AC积广探索BS3S1S2CBA（1）本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？课堂小结