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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册【教学课件】17.1勾股定理(3).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1.3勾股定理主讲人:盛玉军兖州区大安镇中心中学学习目标:学会在数轴上画出无理数学会用勾股定理解决一些问题(1)SA+SB=SC(2)a2+b2=c2abcSASBSC知识回忆:acb在△ABC中,∠C=90°.(4)斜边大于直角边;(1)两锐角互余;(2)30°角所对的直角边等于斜边的一半;CAB直角三角形中(3)勾股定理:a2+b2=c2直角三角形两直角边a、b平方和,等于斜边c平方。知识回忆:(2)可用勾股定理建立方程.(2)若a=2,c=3,则b=__________;(3)若c=13,b=5,则a=__________;(4)若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=_
2、___.(1)若a=3,b=4,则c=__________;在Rt△ABC中,∠C=90°.abcACB小结(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;51268方程思想基础练习:问题1在八年级上册中,我们曾经通过画图得到结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后,你能证明这一结论吗?证明“HL”′′′′′′已知:如图,在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C=90°,AB=AB,AC=AC.求证:△ABC≌△ABC.′′′′′′′′′证明:在Rt△ABC和Rt△ABC中,∠C=∠C′=90°,根据勾股定理,得′′′ABCABC′′′∵AB=AˊBˊ,AC=AˊC
3、ˊ,∴BC=BˊCˊ.∴△ABC≌△AˊBˊCˊ(SSS)′′在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图:你能在数轴上表示出的点吗?的线段.-10123你能在数轴上表示出的点吗?你能在数轴上画出表示的点吗?探究1:√√01234步骤:lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B,使AB=2;3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点吗?探究1:01234lABC你能在数轴上画出表示的点吗?1、如
4、图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?A练习&1☞2.如图,D(2,1),以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在x轴上,这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.OD⌒EBCAxy练习&1☞荷花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.0.5xx+0.52答:湖水深3.75尺.探究2:(1)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=900,∠DBC=900,AD=3,AB=4,BC=12,求CD的长和四边形ABCD的面积。练习&2(2)已知:c=13,a=5,
5、求阴影部分面积ac345121363051312DABC如左图,∠C=90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系?如右图,直角三角形ABC的面积为20cm2,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆,求阴影部分的面积。AC积广探索BS3S1S2CBA(1)本节课学习了勾股定理哪几方面的应用?(2)你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗?课堂小结
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