数学人教版八年级下册勾股定理的探究.ppt

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1、Zx```xk17.1勾股定理第1课时陕西省白水县田家炳实验中学王春侠人教版八年级（下）数学它由哪些我们学习过的基本图形组成？这个图案有什么意义？Zx```x```k`活动相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？是不是所有的直角三角形的三边都具有这样的关系我有疑惑（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图49169？？探究（3）你

2、是怎样得到正方形C的面积的？CBCA734“补”的方法SC=S大正方形-4×S小直角三角形CBCA“割”的方法34SC=4×S小直角三角形+S小正方形（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图491691325探究A的面积B的面积C的面积左图右图491691325探究根据表中数据，你得到了什么？结论（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？继续思考ABCCB

3、A直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.命题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.求证：根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.证明定理图1图2图3如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc表示为：Rt△ABC中，∠C=90°，则定理：美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法.有

4、趣的总统证法bcabcaABCD1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾股定理（注意：哪条边是斜边）我总结我成长我探究我收获求下列图形中字母所代表的正方形的面积比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x我探究我收获分类讨论是一种重要的解题方法.探究二若一个直角三角形的三边长分别为8，15，，则=感悟：本课我们学习了哪

5、些知识？1、勾股定理的内容是什么？它有什么作用？2、在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？总结本课作业1.请你利用今天学习的面积法证明教材习题17.1第13题.2.课下每个同学制作一张勾股定理的数学小报，并自己上网查阅与勾股定理有关的知识，证明方法和应用等，然后小组交流、展示.