数学人教版八年级下册勾股定理小结.ppt

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1、欢迎帅哥美女光临指导！！陈来有我们一起复习勾股定理一、食腹知味一、食腹知味勾股定理勾股定理的逆定理互逆数形由形到数由数到形回顾：两大定理的证明运用了哪些数学方法？一、食腹知味勾股定理勾股定理的逆定理互逆数形由形到数由数到形互逆命题定理思考：体现了那种数学思想？二、一碟小菜二、一碟小菜二、一碟小菜345ACB(1)ACB(2)130。2ACB(3)51312ACB(4)12√5二、一碟小菜345ACB(1)ACB(2)130。2ACB(3)51312ACB(4)12√5152025a2aa2√15二、一碟小菜下列

2、线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：4三、风味大餐三、风味大餐1.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，若BC＝4，AB＝x，AC=8-x，则AB=,AC=.2.在Rt△ABC中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则a=,c=.3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,c-b=8,求b,c.351630答案：3.b=5，c=13.三、风味大餐4.已知一个直角三角形的两条边长是3cm和4cm，

3、求第三条边的长．答案：5cm或cm.注意：这里并没有指明已知的两条边就是直角边，所以4cm可以是直角边，也可以是斜边，即应分情况讨论．思考：运用了那种数学思想？三、风味大餐5.已知：在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，高AD＝12cm，求S△ABC．图1图2答案：第1种情况：如图1，在Rt△ADB和Rt△ADC中，分别由勾股定理，得BD＝9，CD＝5，所以BC＝BD+CD＝9+5＝14．故S△ABC＝84（cm2）．第2种情况，如图2，可得：S△ABC=24（cm2）．四、营养主食四、营养主食1.已知

4、如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.四、营养主食2.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？答案：解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x,∵AB=DE=2.5,BC=1.5,∠C=90°，∴AC=2.∵BD=0.5,∴AC=2.∴在Rt△ECD中，CE=1.5.∴2-x=1.5，x=0.5.即AE=0.5.

5、答：梯子下滑0.5米．思考：运用了那种数学思想？四、营养主食3、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米答案：12米四、营养主食4.如图，在长方形ABCD中，BC=8，CD=4，将长方形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=5488-x351.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已

6、知BC=12，∠B=30°，则DE的长是().A.6B.4C.3D.22.一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便估算产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.答案：2.（1）周长是24cm，面积是24cm2；(2)周长是cm,面积是cm2.B答案：3．36平方米.五.课堂反馈4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边A

7、C=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律三、展开思想小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5

8、米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高