数学人教版八年级下册初中数学建模：一次函数的应用.pptx

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1、初中数学建模：一次函数的应用主讲人：厦门集美中学黄燕人教版八年级下册第19章数学活动课数学建模初中数学建模，是指以生活中的实际问题为情境，通过一定假设抽象出这个问题的数学模型，求出模型的解，并利用它解决实际问题，预测和检验的全过程．基本过程实际问题数学抽象函数模型待定系数法解析式预测、检验情境：已知两个变量x和y，它们之间的对应值如下表所示:x...-2-1012...y...0123ｍ...从中你发现了什么:（1）m的值可能是．（2）y与x之间的函数关系式可能是.A.y=xB.y=x+2C.y=x2+x+1D.y=创设情境，引入课题1４Ｂ

2、情境：已知两个变量x和y，它们之间的对应值如下表所示:x...-2-1012...y...01234...从中你发现了什么:创设情境，引入课题1（3）尝试在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并说说这个函数图象有什么特征？列表描点连线x...-2-1012...y...01234...图象法（1）一次函数的图象是什么？（2）如果图象是一条直线，它的表达式是一次函数的表达式吗？你能求出一次函数的解析式吗？思考一条直线待定系数法由形到数函数解析式满足条件的两定点一次函数的图象直线选取画出解出选取由数到形活动探究，获得新知2活动1世界人口统计活动2

3、水龙头漏水问题（合作探究）（小组探究展示）1960年至2010年世界人口数近似地由下表给出：年份x...19601974198719992010...人口数y/亿...3040506069...活动1世界人口统计根据表格数据:你能预测一下2020年的世界人口数？1960年至2010年世界人口数近似地由下表给出：年份x...19601974198719992010...人口数y/亿...3040506069...活动1世界人口统计（2）选择一个近似于人口增长曲线的函数模型，写出它的解析式.（1）以年份为x轴，人口数为y轴建立平面直角坐标系，并

4、在坐标系中描出这些点.年份x...19601974198719992010...人口数y/亿...3040506069...y与x满足一次函数模型若将代入函数解析式，得解：设世界人口数y与年份x满足一次函数模型，则若将代入函数解析式，得检验年份x...19601974198719992010...人口数y/亿...3040506069...1960年至2010年世界人口数近似地由下表给出：（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口数.年份x...19601974198719992010...人口数y/亿...3040506069..

5、.活动1世界人口统计为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头.两组同学分别做了水龙头漏水实验.活动2漏水问题实验一：A组同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录数据如下表(精确的到1毫升)时间t/秒1020304050…漏出的水量V/毫升511162127…活动2漏水问题实验二：B组同学根据实验数据画出的图象如图2所示，借助图象你能获取哪些有用信息，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？归纳：（1）分析数据并在坐标系中描出；(描点)（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，根据已知数据求出具体的函数表达式；（3）检

6、验；（4）应用函数模型解决问题.建立一次函数模型解决实际问题的步骤：1.已知两个变量x和y，它们之间的对应值如下表所示:x...-2-1012...y...41014...从中你发现了什么:（2）y与x之间的函数关系式可能是.A.y=2xB.y=-x+2C.y=x2D.y=课后延伸，巩固提高3C（1）y与x可能满足函数模型.二次课后延伸，巩固提高32.请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型？（1）乒乓球反弹高度实验试验次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次下落高度/cm反弹高度/cm（2）温度计的摄氏温度与华氏温度试

7、验次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次摄氏温度/反弹高度/爱上学习，让我们一起进步！主讲人：厦门集美中学黄燕