数学人教版八年级下册一次函数的性质.pptx

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1、一次函数的性质问题探究:探究：一次函数中比例系数k的正负对函数图像有什么影响？自主探究1.在同一平面直角坐标系中画出一次函数和的图象-2-1-3132y-1-3-2123xO问题探究:思考：当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；y=2x-2猜想：当k<0时，自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？在另一坐标系内画出一次函数和的图象。2.验证-2-1-3132y-1-3-2123xOx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，

2、这时函数的图象从左到右_____．减小下降得出结论当k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大；结论：当k<0时，函数值y随自变量x的增大而减小函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降1、下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（）A.y=3xB.y=3x-2C.y=-3x-2D.y=3+2x2.下列函数中，是一次函数，且y随x的增大而增大的是（　　）A、y=-x+1B、y=-1-3xC、y=8xD、y=x+1CD拓展讨论：一次函数y=kx+b中b的正负对函数图像的影响-2-1-3132y-1-3-

3、2123xO当k>0时，图像经过哪些象限b决定了直线与y轴交点的位置当b>0时，交点在原点上方当b=0时，交点即原点当b<0时，交点在原点下方-2-1-3132y-1-3-2123xO当k<0时，图像经过哪些象限b决定了直线与y轴交点的位置当b>0时，交点在原点上方,图像经过一二象限当b=0时，交点即原点当b<0时，交点在原点下方，图像经过三四象限归纳一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限．∵一次函数y=2x-3中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限，∵b=-3＜0，∴此函数图象与y轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三

4、、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．1.一次函数y=-x-3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限变化规律xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0