数学人教版八年级下册一次函数的专题复习.ppt

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1、一次函数专题复习（一）八年级数学下册军山中学——代英一、课堂前置：（知识要点）1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次；⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，

2、___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线前置部分检查，并提出自己有疑问的小题。4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符

3、号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>▲反过来由K、B的正负性会画出相应的一次函数的草图.6、　填空题：(1)、有下列函数：①y=2x-6,②y=8x,③y=x+5,④y=-3x+2。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为___

4、____；若将其图象向下平移3个单位长度，则得到的直线解析式为___________________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=1时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2y=3x+1y=2x-3解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,它的图象经过点A（2，-1）、B（0，3），由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-2x+3。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k

5、、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。二、合作学习：（示例演示）2K+b=-1b=3K=-2b=3｛｛例2、　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克.（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.

6、5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）取t=0，得Q=40；取t=8，得Q=0。描出点Ａ（0，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB1、某函数具有下列两条性质:（1）它的图像是不经过第三象限的一条直线；（2）直线与y轴的截距为2。请你举出一、二个满足上述条件的函数（用关系式表示）三、展示释疑

7、：（小组比武）2、已知一次函数y=ax+4a(a为常数，a≠0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式。这个一次函数的解析式为y=2x+8或y=-2x-8.提示：直线与y轴的截距是指当x=0时y的值。提示：要研究图象与两坐标轴围成的三角形面积，需要先求出直线与x轴、y轴的交点坐标。即（-4.0），（0，4a).3、已知一次函数y=(m+1)x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围________________________。-1＜m≤2要求：你是怎样想的？结合函数草图

8、说出分析的过程。点评：在数学学习中，数形结合是解决问题的有效方法。4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间X（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是__________。（4）当x