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《数学人教版八年级下册一次函数复习（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数复习长城实验学校北校区——王高富第一课时一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)
2、的__________。0，01，k一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b__
3、_0k___0，b___0<<><<>>>二、范例。例１ 填空题：(1) 有下列函数：① ,②y=5x,③ ,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③k=2y-1(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、某函数的图象如图所示，该函数的解析式为。xo2y=2x+2解⑴：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=-1时，y=
4、5；x=2时，y=2代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+4。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知直线经过A（-1，5）、B（2，2）两点；⑴.求直线AB的解析式。｛-k+b=52k+b=2，｛K=-1b=4例２、已知直线经过A（-1，5）、B（2，2）两点；⑵.若点M（m,m-1）在直线AB上，求m的值；解⑵：由⑴知，直线AB的解析式为y=-x+4，把x=m,
5、y=m-1代入得m-1=-m+4解得m=2.5∴m=2.5例２、已知直线经过A（-1，5）、B（2，2）两点；⑶.若直线CD∥AB，且直线CD与坐标轴围成的三角形面积是8，求直线CD的解析式；-2-10123123-1-2-3xy解⑶：设直线CD的解析式为y=kx+b,∵CD∥AB，∴k=-1,则y=-x+b,直线y=-x+b与坐标轴的交点坐标分别为则×∣b∣×∣b∣=8解得b=±4,∴直线CD的解析式为y=-x+4或y=-x-4。(b,0)、(0,b)例２、已知直线经过A（-1，5）、B（2，2）两点；⑷.在x
6、轴上是否存在点P，使PA+PB最小；若存在，求出点P的坐标；-2-10123123-1-2-3xy解⑷：作点B关于x轴的对称点B′，则B′点的坐标为（2，-2），直线AB′与x轴的交点为所求点Ｐ。ABB'设直线ＡB′的解析式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，则｛－ｋ＋ｂ＝5２ｋ＋ｂ＝－２5解得｛k=-b=∴直线ＡB′的解析式为y=-x+,令y=0,解得x=,∴在x轴上存在点P（，0），使PA+ＰＢ最小。Ｐ存在，理由如下：⑷点P是x轴上的动点，是否存在点P，使PA+PB最小；若存在，求出点P的坐标；例２、已知直线经过A（-1，5）、
7、B（2，2）两点；⑸.过原点O做OE⊥AB于点E，求OE的长；-2-10123123-1-2-3xyEMN解⑸：由⑴知，直线AB的解析式为y=-x+4，直线y=-x+4与坐标轴的交点分别为在直角三角形MON中，由勾股定理得，MN2=OM2+ON2,∴MN=4√2∵×ON×OM=×MN×OE∴4√2×OE=16，∴OE=2√2M（0，4）、N（4，0），∴OM=4，ON=4.利用面积相等建立等式1.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k
8、<0-k>0(A)(B)(C)(D)C三、小试牛刀2、已知一次函数图象是线段1、自变量x的取值范围是2、函数值y的取值范围是3、图象与x轴交点为图象与y轴交点为x01234561234y-1-20≤x≤6-1≤y≤2(4，0)（0，2）3、利用函数y=2x+1的图象，求出下列问题-2-10123123-1-2-3xy1、当y≤3时，x的取值范围是多少？答：x≤12、当-3
