数学人教版八年级下册一次函数方案设计.pptx

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1、第十九章一次函数19.3课题学习选择方案学习目标：1、会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力。探索新知例1.下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：根据省钱原则选择方案问题一：选择哪种上网方式的依据是什么？分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：方式A、B会变化；方式C不变。问题二：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元；当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费，即

2、上网费＝30+0．05×60×（上网时间－25）。问题三：能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：问题四：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？分析问题探索新知问题五：你能把上面的问题描述为函数问题吗？方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y3=120．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．分析问题探索新知问题五：你能把上面的问题描述为函数问题吗？画出图象：1205030255075Otyy1y2y3结合图象

3、可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31；23（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31；（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31．2323解决问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？解：令3t-100=120，解方程，得t=73；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73．提出问题实践应用

4、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关．问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证

5、240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简　得y=120x+1680．分析问题实践应用据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．（1）为使240名师生有车坐，则45

6、x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．问题5如何确定y=120x+1680中y的最小值．45x+30（6-x）≥240400x+280（6-x）≤2300由得4≤x≤解决问题实践应用（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280方案一：4辆甲种客车，2两乙种客车，y1=120×4＋1680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。

7、交流反思通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？1明确问题的目标；2发现问题中数量之间的关系；3找出问题中变量之间的函数关系；4函数问题的解的实际意义。交流反思从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．检测反馈