资源描述：
《数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、同学们，上课啦！在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯2-6xy0原方程化为3x-6=0画出函数y=3x-6的图像∴此方程的解为x=2y=3x-6解：由图像可以看出：当x=2时，y=0.复习1.利用函数图象解出x：（1）5x-1=2x+5即x=2时，3x-6=0.找一找:根据下列一次函数的图象，你能求出哪些方程的解？并直接写出相应方程的解.y=-x+3xy-20y=3x+6（1）xy03（2）“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为何值时,一
2、次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?（同一个问题）“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与“一次函数y=ax+b的图像与X轴的交点的横坐标有什么关系?提出问题创设情境我们来看下面的问题1.解不等式：5x+6＞3x+10这两个问题有什么关系?2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?问题1中，不等式可化为2x-4＞0，解得x＞2问题2中，是要解不等式2x-4＞0，得出x＞2时，函数y=2x-4值大于0.这两个问题实际是同一个问题《一次函数与一元一次不等式》1.是不是所有的一元一次不等
3、式都可以转化为一次函数的相关问题呢？2.它在函数图像上的表现是什么呢？3.如何通过函数图像来求解一元一次不等式？以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题.导入新课y=2x-4可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。即：时,y=2x-4＞0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集2-4xy0同理时,y=2x-4<0观察函数y=2x-4的图像,x＞2x<2“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）由于任何一元
4、一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围.归纳由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。2-6xy0例用画函数图象的方法解不等式：不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-65x+4＜2x
5、+10解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，解法二：把5x+4＜2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像.10-5y=2x+10y=5x+42它们的交点的横坐标为2.当x＜2时直线y=5x+4上的点都在直线y=2x+10的下方.x＜2xy0144由图像可知即5x+4＜2x+10∴此不等式的解集为10-5y=2x+10y=5x+42xy0144两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低2-6xy0y=3x-6归纳
6、小结从数的角度看：从形的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解y=ax+b的值大于0x为何值时求ax+b＞0（a≠0）的解所对应的x值直线y=ax+b在x轴上方的图象找一找:根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.y=-x+3xy-20y=3x+6（1）xy03（2）随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y＜2xy0-5-7883解：（1）画直线y=3x+8由图象可知y=-7时对应的x=-5∴当x=-5时
7、，y=-7y=3x+8随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y＜2xy0-515解法二：画直线y=3x+15，由图象可知当x=-5时，3x+15=0y=3x+15要使y=-7，即3x+8=-7，变为3x+15=0∴当x=-5时，y=-7随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？xy0-22883解：（2）画直线y=3x+8由图象可知y＜2时对应的x＜-2∴当x＜-2时，y＜2y=3x+8（2）y＜2（1
8、）y=-7回顾小结通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系谢谢,再见
