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1、一次函数与一元一次不等式1练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，引入x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0？上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。2思考：(1)问题1与问题2有什么关系?两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4＞０的解集
2、，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4＞0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0探究：3我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。所以2x-4>0的解集为x＞24试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值
3、范围。求不等式3x+8>0的解集。(1)解不等式3x－6<0，可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作5-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)14.3.2一次函数与一元一次不等式6练习：利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<014.3.2一次函数与一元一次不等式(即y=0)(
4、即y>0)(即y<0)(即y>5)7一次函数与一元一次不等式的关系求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集14.3.2一次函数与一元一次不等式8可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解法一：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2例１.用画函数图象的方法解不等式5x
5、+4<2x+10yx-620Y=3x-6尝试：9解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出：当x<2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-210当堂检测完成“当堂检测”11当堂检测1.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式12当堂检测2.若关于x的不等式的解集为则一次函数当时,图象在时,图象在x轴______.x轴_________;当分析：可以画
6、出函数草图进行解答13当堂检测3.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.分析：即求y>-2时x的取值范围14当堂检测4、看图象说不等式的解集xoy=5x-32y=3x+17y15当堂检测x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式x=2x<216当堂检测下方2.若关于x的不等式的解集为则一次函数当时,图象在时,图象在x轴______.x轴_________;当上方分析：可以画出函数草图进行解答17当堂检测3.如右
7、图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.x<-2分析：即求y>-2时x的取值范围18当堂检测4、看图象解不等式xoy=5x-32y=3x+17y从图中看出，当x>2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集为x>2。191.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？回顾反思求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。202
8、、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1≥y2，则（）x≥3x≤32≤x≤3x≤41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=≤-2>B做一做213.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)解法1：化简不等式得2x－6＜
