数学人教版八年级下册19.2.2一次函数概念课件.ppt

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1、一次函数1201-3xy32y=x-5华严农场中学周春1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．【学习流程】自读学习目标，明确学习任务。学习目标（1）k＞0k＜0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点复习（2）问题与探究（4+2+1）某登山队大

2、本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．解：y与x的函数关系式为y=5-6x这个函数关系式也可以写为y=-6x+5(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃【学习流程】独学--展示--教师点评【展示规则】最先完成的学生展示讨论与思考（4+2+1）下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20-25℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃）有关即c的值约是t的七倍与

3、35的差；解：c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.1元/分钟收取；解：y=0.1x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50【学习流程】讨论--展示--学生点评【展示规则】完成最快的小组，所有同学展示观察与发现（2+1+1）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、

4、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.1，22xy-5，50xy【学习流程】独学--小组交流--个别展示--学生点评函数解析式常数自变量函数（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！7，-35tc1，-105hG0.1，22xy-5，50xy函数解析式常数

5、自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t2πrl7.8Vm0.5nh-2tT这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！正比例函数一次函数归纳与总结（2+2+1）一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53πxy=这里为什么强调k、b是常数，k≠0呢？你能举出一些一次函数的例

6、子吗？1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（7）；（4）；（5）；（6）；（8）.解：一次函数有：正比例函数有：尝试练习（5+2+1）（9）（10）3、若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=，该函数表达式为。2、若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m，n。再接再厉，加油！你们是最棒的！！【学习流程】独学--展示--学生点评【展示规则】优秀作业展示已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2)y是x的一次函数

7、．y＝3×2.5-9＝-1.5．解:(1)设y＝k(x－3)把x＝4,y＝3代入上式,得3＝k(4－3)解得k＝3(3)当x＝2.5时例（1+2）【学习流程】独学--展示--教师点评【展示规则】学生演板已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=6；当x=-2时，y=2．求k和b的值．练习（2）（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？课堂小结（1）谢谢大家！华严农场中学周春谢谢大家！华严农场

8、中学周春