数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（第1课时）.ppt

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1、§19.2.1正比例函数（一）学习目标1.掌握正比例函数的概念.2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.3.会求正比例函数的解析式.自学指导阅读课本P86—87页思考以下问题：1.思考并解决86页的问题.2.观察所列的解析式有什么共同特征？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；L=2πrm=7.8V想一想（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题

2、中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．勤学好问这里为什么强调k是常数

3、，k≠0呢？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=你能举出一些正比例函数的例子吗？S不是r的正比例函数，S是的正比例函数.试一试必做题判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）S=vt1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则

4、k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠1244.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．5.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y=-0.5xy=-3本课小结函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法1、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围自变量的值与取值范围再见