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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数图像与性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时一次函数的图象与性质1.一次函数的定义y=kx+by=kx一般地,形如______________(k、b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即_____________,所以____________是一种特殊的一次函数.正比例函数2.一次函数的图象直两点(0,b)(1)一次函数y=kx+b的图象是一条________线.根据________确定一条直线,画一次函数的图象只需取两点即可,通常取点________和____________.(2)直线y=kx+b可以看作由直线________平移
2、b
3、
4、个单位长度而得到的,当b>0时,________平移,当b<0时,________平移.y=kx向上向下3.一次函数的性质探究:一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的性质:(1)当k>0,b>0时,直线y=kx+b由左向右________,过___________象限;上升一、二、三(2)当k>0,b<0时,直线y=kx+b由左向右________,过___________象限;上升一、三、四(3)当k<0,b>0时,直线y=kx+b由左向右________,过___________象限;下降一、二、四(4)当k<0,b
5、<0时,直线y=kx+b由左向右________,过二、三、四___________象限;正比例函数(5)当b=0时,直线y=kx+b过________,是____________.归纳:在一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中,________的正负决定直线的方向,________的正负决定直线与______轴的交点位置.kby下降原点①y=x;一次函数的定义例1:下列函数中,一次函数的有()C12②y=1+2x;③y=πx;A.3个B.4个C.5个D.6个思路导引:根据一次函数的定义进行判断,且π是常数.【规律总结】一
6、次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式.一次函数的图象(重点)例2:在同一直角坐标系内画出函数y=2x,y=2x+2,y=2x-2的图象.解:方法一:列表:过点(0,0)和(1,2)画直线得到y=2x的图象;过点(0,2)和(1,4)画直线得到y=2x+2的图象;过点(0,-2)和(1,0)画直线得到y=2x-2的图象,如图1.图1方法二:列表:描点,连线得到y=2x的图象,将y=2x的图象向上平移2个单位,得到y=2x+2的图象;将y=2x的图象向下平移2个单位,得到y=2x-2的图象,如图1.【规律总结】根据函数解析式直
7、接确定两点,过两点作直线即可得到其函数图象;也可以通过函数y=kx的图象平移得到函数y=kx+b的图象.一次函数的性质(重难点)例3:已知一次函数y=(6+3m)x+(m-4),函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴,求m的取值范围.思路导引:由一次函数的性质可知m-4<0和6+3m≠0.解得m<4且m≠-2.【规律总结】牢记一次函数的性质,在处理与两轴交点问题时,应注意k≠0的条件.1.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过()BA.第一、二、三象限C.第一、二、四象限B.第一、三、四象限D.第二、三、四象
8、限2.当m=________时,函数y=(m+2)xm-3+m是一次函数.直线y=x-5.4y=3x+4向下53.将直线y=3x向上平移4个单位,得到直线____________;将直线y=x________平移______个单位,得到4.已知:一次函数y=(5m-3)x+(2-n).(1)当m为何值时,y随x的增大而减小;(2)当m、n分别为何值时,一次函数与y轴的交点在x轴的上方?
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