数学人教版八年级下册19.1 函数.ppt

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1、19.1~函数教学目标：1；了解什么是常量，什么是变量2；函数的定义3；能用函数的定义解决问题4；什么是函数解析式常量和变量的定义:在一变化过程中，我们称数值发生变化的的量为变量，数值始终不变的量为常量。全运会开幕式第一火炬手山东籍运动员刘春红以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒,怎样用含的式子表示s？S=3xt其中常量是___变量是___问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：________随着的变化而变化，当确定一个值时，就随之确定一个值。传

2、递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒)1234s(米)思考：1这个问题中有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？自主探究弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?用10m长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。一边长为X(m)432.52…另一边长为()（m）…长方形面积(m

3、2)…设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题3：4122.5366.2565-xs=x(5-x)上述三个问题有共同之处吗？请同学们分组交流。合作与交流3当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。1每个变化的过程中都存在着两个变量，2当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化，（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考（2）在下面的我国人口数统

4、计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念：1在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。指出下列关系式中的自变量与自变量的函数1s=3t2L=10+0.5m3s=x(5-x)探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y71

5、1－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).尝试应用1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2_______是自变量，

6、_____是______的函数，关系式是__________________。_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。xsxS=x2nyn106nY=对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。2下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝函数解析式的定义:用关于自变量的数学式子表示函数和自变量之间的关系的式子叫做函数的解析式。像上面的；S=3xtL=10+0.5mS=x2用10m长的绳子围成长方形，

7、若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？s=x(5-x)问X的取值是怎样的呢？3一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x

8、≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L1.已知ｘ、ｙ满足下列等式，用含ｘ的代数式表示ｙ,并判断ｙ是否是X的函数？补偿提高3y(2)x=y=X-323xy=(1)x-