数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）.pptx

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1、教师：陈国普18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形的性质（1）平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等前面我们学习了平行四边形和矩形，知道如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?矩形,由角变化得到如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变,仅左右移动平行四边形较短边时，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形一组邻边相等活动二：有一组邻边相等的平行四

2、边形叫作菱形感受生活菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.三菱汽车标志欣赏菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等,菱形的邻角互补.菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．老师是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪折纸探究BDAC菱形是轴对称图形(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线等方面来探讨(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?有2条对称轴，对

3、称轴互相垂直平分由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC菱形的性质1：菱形的四条边都相等.又：符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC已知:如图四边形ABCD是菱形求证:(1)菱形的四条边相等(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,

4、AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：∠ADC和∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形的性质1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO解：你有什么发现？活动四：做一做菱形的面积公式CBDAOES菱形

5、=底×高=对角线乘积的一半S菱形=2、平塘三中美化校园环境进行中，如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC生活中的数学活动五：练一练3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝13c

6、m,AO=12cm，求两对角线AC、BD的长和菱形的面积。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=13cm，AO=12cm∴OB=5cm∴BD=2OB=10cmAC=2OA=24cm对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？畅所欲言活动六：你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”学而时习之，不亦说乎？教材：P60页第5题P61页第11题作业布置：谢谢光临指导再见