数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）

《数学人教版八年级下册18.2.2菱形（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、18.2.2菱形（1）教学设计教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心．学情分析学生已有了平行四边形和矩形

2、的概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析．重点难点1.教学重点：菱形性质的探求.2.教学难点：菱形性质的探求和应用.教学过程活动1：课前热身播放视频，调动学生学习的积极性活动2：创设情境，导入菱形定义1.利用交互式白板的画图功能，导入平行四边的边的特殊化—菱形2.认识菱形师生活动：运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察.如图，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能

3、否得到一个特殊的平行四边形？你能给菱形下一个定义吗？菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【设计意图】：借助动态变化，让学生直观感知边的变化带来平行四边形的改变．体会菱形是平行四边形边特殊化后的产物，引入菱形的定义．通过举例说明，让学生感受到菱形的广泛应用，并让学生动手把平行四边形裁剪成菱形，激发学生探究的欲望.活动3：菱形性质的探究1.问题：因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？2.探究菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条

4、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.【设计意图】：引导学生类比平行四边形性质的探究过程，从边、角和对角线等方面进行研究.通过动手操作，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.那么如何证明它们呢？求证：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：四边形ABCD是菱形，求证：（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC在这个活动中教师应当关注以下几点：1）根据已知条件，如何在自

5、己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明可以通过菱形四条边都相等的性质和等腰三角形三线合一的性质进行证明，还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明，其中对角线互相垂直还可以用线段垂直平分线性质定理的逆定理来证明.在探索菱形性质的过程中，大家发现菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是对称轴.【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程

6、，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.活动4：菱形性质的运用运用性质解决实际问题A　B　C　D　O　例3　如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）【设计意图】本题考查了菱形的性质，解答过程中需要同

7、学们熟练掌握菱形四条边都相等，菱形的对角线互相垂直平分，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识.挑战自我1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝60°，则∠ABD＝__.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是.4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.【设计意图】：从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证

8、的能力.活动5：课堂小结通过本节学习，你有哪些收获？【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.活动6：作业布置教科书第57页练习1，2教科书