数学人教版八年级下册18.2.1矩形的定义和性质.ppt

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1、曾靖有一个角是直角的平行四边形叫做矩形1.定义：请你来找一找现场的矩形图18.2.1特殊的平行四边形——矩形2.实质：矩形是特殊的平行四边形活动：请同学们拿出手中的矩形纸片(1)用刻度尺量一量线段(2)用量角器量一量角(3)猜想矩形的特有性质猜想1：猜想2：矩形具有哪些特殊性质呢？新知探究矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等提示：类比平行四边形，矩形我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究例题:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4∴矩形

2、的对角线长AC=BD=2OA=8DCBAO已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°，求矩形的宽AB与长BC的长.变式：60°4∠AOB=60°ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半则有：AO=BD试试：用文字叙述一下直角三角形的这个性质AO=CO=BO=DO=AC=BD如图矩形ABCD中有哪些相等的线段?AD=BC,AB=CD三位同学正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?OABC生活链接---投圈游戏公平矩形问题转化为三角形问题1.矩形具有而一

3、般平行四边形不具有的性质()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C当堂检测DCBA2.有四个村庄呈长方形，要修一个供水站,使它到各村庄距离相等，点O的位置选在哪合适？O3.如图Rt△ABC中∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝____㎝；DCBA┓510当堂检测ABCDO4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8则矩形的面积为＿＿，△AOB的周长为＿＿，△AOB的面积为＿＿.4816126855ADCBE5.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3c

4、m,求矩形的周长解：∵四边形ABCD是矩形∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC∵DE=5,EC=3∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=7∴矩形ABCD的周长为：2(AB+BC)=22cm53444当堂检测请谈谈这一节课的收获这是收获的时刻，让我们共享学习的成果我学习了……学习中我要注意的是……我的心得体会是……直角三角形等腰三角形类比如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同，把它们拼成如图所示的L型图案，已知∠FAE=30°,分别求∠1、∠2的度数。ABGFEDCH12挑战你的思维在“？”号处填

5、上恰当的条件：四边形平行四边形矩形？？？开动你的脑筋